package Tree.BST;

import Utils.TreeNode;

/**
 * 二叉搜索树中第K小的元素
 * 给定一个二叉搜索树，编写一个函数 kthSmallest 来查找其中第 k 个最小的元素。
 *
 * 说明：
 * 你可以假设 k 总是有效的，1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数。
 *
 * 示例 1:
 *
 * 输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
 *    3
 *   / \
 *  1   4
 *   \
 *    2
 * 输出: 1
 * 示例 2:
 *
 * 输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
 *        5
 *       / \
 *      3   6
 *     / \
 *    2   4
 *   /
 *  1
 * 输出: 3
 * 进阶：
 * 如果二叉搜索树经常被修改（插入/删除操作）并且你需要频繁地查找第 k 小的值，你将如何优化 kthSmallest 函数？
 *
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/kth-smallest-element-in-a-bst
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 */
public class kthSmallest {
    /**
     * 二叉树中序遍历，第k个即为第k小
     * @param root
     * @param k
     * @return
     */
    int num = 0;

    int val = 0;

    public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
        midTraversal(root, k);
        return val;
    }

    private void midTraversal(TreeNode root, int k) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        midTraversal(root.left, k);
        num++;
        if (num == k) {
            val = root.val;
            return;
        }
        midTraversal(root.right, k);
    }

    /**
     * 递归解法
     * @param root
     * @param k
     * @return
     */
    public int kthSmallestI(TreeNode root, int k) {
        int leftCount = count(root.left);
        if (leftCount == k - 1) return root.val;
        if (leftCount > k - 1) return kthSmallestI(root.left, k);
        return kthSmallestI(root.right, k - leftCount - 1);
    }

    private int count(TreeNode node) {
        if (node == null) return 0;
        return 1 + count(node.left) + count(node.right);
    }
}
